noumen.pl: Frege i Kant

Andrzej Lubomirski

Frege i Kant

"Archiwum Historii Filozofii i Myśli Społecznej" t. 33, 1988, s. 107-139.

Problem, któremu poświęcony jest niniejszy artykuł - a chodzić nam tu będzie o stosunek filozoficznej refleksji Gottloba Fregego do myśli Kanta - był już w literaturze filozoficznej XX wieku podejmowany wielokrotnie. Proponowano w tej kwestii interpretacje rozmaite, z których wszakże żadna, nawet jeśli dominowała w pewnym okresie lub w pewnych kręgach filozoficznych, nie stała się interpretacją powszechnie akceptowaną. Nie ma takiej interpretacji również dziś, co więcej zaś - problem, o którym mówimy, niespodziewanie stał się w latach ostatnich jednym z zagadnień najbardziej kontrowersyjnych i żywo w literaturze fregeanistycznej dyskutowanych. Nie zamierzam tu proponować kolejnego rozwiązania tego zagadnienia, a już w żadnym razie takiego, które by pretendowało - tak jak pretendowały niektóre ujęcia dawniejsze - do bycia ostatecznym i niepodważalnym; nie sądzę zresztą, by było to w obecnym stadium badań nad Fregem możliwe. Sądzę natomiast, że można i że warto podjąć próbę uporządkowania głównych wątków prowadzonych dawniej i toczących się dziś dyskusji, a także - i może nawet przede wszystkim - wyartykułowania wynikających z nich sugestii metodologicznych, istotnych zresztą nie tylko dla rozważanego tu problemu, lecz również dla właściwego rozumienia twórczości Fregego w ogóle. Tu bowiem właśnie - w sferze metodologii - leżały w przeszłości, jak się wydaje, główne przyczyny skłonności komentatorów pism Fregego z jednej strony do wdawania się w bezprzedmiotowe, niepotrzebne spory dotyczące kwestii, co do których zgoda powszechna może i powinna być uzyskana, z drugiej zaś do akceptowania uproszczonych interpretacji, przechodzących często do porządku dziennego nad jakoby bezdyskusyjnymi punktami, w których teksty autora Grundlagen właśnie nasuwają problemy rzeczywiste, wymagające pogłębionej refleksji krytycznej.

Charakterystycznym przykładem prowadzącej do takich skutków interpretacji była słabo oparta na źródłowych badaniach tekstów Fregego, natomiast bardzo silnie ideologicznie motywowana, szeroko rozpowszechniona (by nie powiedzieć - dominująca) w pierwszej połowie XX wieku interpretacja, którą dla celów niniejszego artykułu można nazwać russellowsko-neopozytywistyczną. Wedle jej zwolenników, idących w pojmowaniu myśli Fregego (a także w stylu uprawiania logiki i filozofii matematyki w ogóle) za Bertrandem Russellem¹,

¹Russell był bez wątpienia pierwszym autorem, który w pełni docenił znaczenie pism Fregego: sławny "Dodatek A" (The Logical and Arithmetical Doctrines of Frege), zamieszczony w Principles, zawierał pierwszą w światowej literaturze filozoficznej poważną analizę fregeańskiej logiki i filozofii matematyki (zob. B. Russell, The Principles of Mathematics, London 1956 (oryg. 1903), s. 501-522). Nie zmienia to jednak faktu, te autor Principles, kierując się własnymi preferencjami, interpretował myśl Fregego w sposób nie zawsze zgodny z jego intencjami.

zarazem zaś opierających się na pewnych ogólnych ideach, ważnych dla filozoficznej (czy raczej - antyfilozoficznej) orientacji zrodzonej w kręgu Koła Wiedeńskiego, centralną sprawą filozofii autora Grundlagen miał być jego tzw. logicyzm, rozumiany jako teza o możliwości formalnej "redukcji" arytmetyki (w szerokim sensie tego słowa) do logiki, pociągająca za sobą tezę o "analityczności" twierdzeń arytmetycznych i ostatecznie przekonanie o ich "tautologiczności", prawdziwości ufundowanej w sferze samych tylko znaczeń występujących w nich terminów i przeto pustości treściowej²

²Dodajmy tu od razu, te tej ostatniej tezy Frege nigdy nie akceptował (zob. infra, punkt 2); dla neopozytywistów jednak pustość treściowa zdań analitycznych była tak oczywista, że automatycznie przypisywali na ogół to przekonanie również autorowi Grundlagen.

- wszystko to zaś w jawnej i zasadniczej opozycji do Kantowskiej filozofii matematyki (głoszącej syntetyczność a priori wszelkich twierdzeń matematycznych) i Kantowskiej filozofii w ogóle (utrzymującej, iż sądy syntetyczne a priori w ogóle istnieją).

Oczywiście zwolennicy tej interpretacji zdawali sobie na ogół sprawę z tego, że tylko w pewnym przybliżeniu opisuje ona faktyczny stan rzeczy. Od roku 1903 wiadomo było, że skonstruowany przez Fregego system logiki (z którego arytmetyka miała być dedukcyjnie wyprowadzona) jest wewnętrznie sprzeczny, ponieważ daje się w nim sformułować antynomia Russella - toteż ściśle rzecz biorąc, jeśli w ogóle można było mówić o formalnie zadowalającym uzasadnieniu logicystycznej tezy, to należało za dowód taki uważać dopiero Principia Mathematica Whiteheada i Russella. Po drugie, nie dawał się pominąć fakt, że w odniesieniu do geometrii Frege zdawał się zajmować stanowisko kantowskie, utrzymując we wszystkich swych pracach, że twierdzenia geometryczne są syntetyczne a priori - toteż powiadano, że nie był Frege w swym logicyzmie konsekwentny czy dostatecznie zdecydowany, czyniąc co prawda ważny, ale zaledwie pierwszy krok we właściwym kierunku, podczas gdy dopiero Russell (znów Russell) rozszerzył tezę o redukowalności na całą matematykę, ustanawiając tym samym logicyzm jako kierunek filozofii matematyki. Po trzecie wreszcie, nawet zwolennicy logicyzmu, po okresie niekiedy bezkrytycznej fascynacji logiką matematyczną w wydaniu Whiteheada i Russella oraz redukcjonizmem Fregego-Russella, zaczęli w pewnym momencie dostrzegać, że nie jest to bynajmniej pogląd tak jasny i tak uzasadniony, jak to się początkowo wydawało: pomimo (a częściowo właśnie w świetle) postępów matematycznej teorii podstaw nauk dedukcyjnych coraz mniej jasna stawała się natura owej (choćby nawet poprawionej przez Russella) "logiki" Fregego (obejmującej zresztą w rzeczywistości pewien wystarczająco bogaty fragment teorii mnogości), do której matematyka miała się jakoby redukować.

Niemniej ogólnie rzecz biorąc, zasadnicza idea wspomnianej interpretacji przez długi czas uważana była (a przez wielu autorów uważana jest dziś jeszcze) za trafną. Jako ktoś, kto efektywnie skonstruował system formalny wystarczający do wyprowadzenia, via odpowiednie procedury definicyjne i dowodowe, wszystkich podstawowych pojęć i twierdzeń arytmetyki (i w konsekwencji pojęć i twierdzeń tych wszystkich teorii matematycznych, które z kolei do arytmetyki dają się "zredukować"), Frege mógł być uważany za tego myśliciela, który zakwestionował pogląd Kanta nie tylko w sferze filozoficznych deklaracji, lecz ponadto - i w tym miała leżeć rzeczywista doniosłość tezy o redukowalności - u d o w o d n i ł jego błędność, nawet jeśli oryginalna Fregeańska logika wymagała pewnych korekt i nawet jeśli jego teza wymagała stosownego rozszerzenia; w świetle technicznych rezultatów Fregego i jego kontynuatorów doktryna Kanta nie dawała się już, zdaniem neopozytywistów, w żaden sposób obronić i mogła być odłożona do składu osobliwości tradycyjnej filozofii spekulatywnej.

Mniej więcej w połowie naszego stulecia ta dominująca przedtem interpretacja zaczęła tracić na znaczeniu. Jedną z przyczyn był bez wątpienia wspomniany wyżej spadek atrakcyjności logicyzmu jako kierunku filozofii matematyki lub nawet - ogólniej rzecz ujmując - spadek zainteresowania samym "problemem podstaw matematyki" w takim sensie, w jakim niepokoił logików i matematyków na początku stulecia, w okresie "kryzysu podstaw": gdy logicyzm Fregego-Russella miał już z punktu widzenia teorii podstaw matematyki znaczenie raczej tylko historyczne, także i filozoficzna doniosłość Fregeańskiego redukcjonizmu uległa istotnej redukcji. Ważniejszym jednak - i ogólniejszym - powodem było chyba załamanie idei neopozytywistycznych w ich wersji pierwotnej i związane z tym daleko idące przesunięcie akcentów w ramach szeroko rozumianej filozofii analitycznej.

Jakoż teza o redukowalności matematyki do logiki grała w neopozytywistycznej refleksji rolę tak istotną przede wszystkim dlatego, że stanowiła bardzo silny argument na rzecz twierdzenia głoszącego, iż wszelka wiedza a priori jest wiedzą "analityczną" w owym wspomnianym wyżej sensie, w którym analityczność oznacza treściową pustość zdań dających się jako analityczne zakwalifikować. To zaś twierdzenie grało w neopozytywizmie rolę wręcz kluczową - po pierwsze dlatego, że (na poziomie metafilozoficznym) wyposażało ten kierunek w prima facie zabójczą argumentację, pozwalającą zdyskwalifikować tradycyjną "metafizykę" i tradycyjną filozofię spekulatywną (skoncentrowaną zawsze na wiedzy a priori i uznającą jej wyższość nad wszelkimi innymi rodzajami poznania), po drugie zaś dlatego, że stanowiło rozstrzygającą przesłankę umożliwiającą przyjęcie fundamentalnej dystynkcji (określonej później przez Quine'a jako jeden z głównych dogmatów pozytywizmu) między wiedzą analityczną a empiryczną. Co prawda, z samej tylko tezy o redukowalności matematyki do logiki teza o analityczności wszelkiej wiedzy a priori, formalnie rzecz biorąc, nie wynika. Niemniej głównym problemem teoretycznym zwolenników empiryzmu radykalnego (a taki leżał u źródeł neopozytywistycznej orientacji) był zawsze problem natury matematyki - owej wiedzy, na której aprioryczność można się było łatwo zgodzić, lecz której "analityczność" bezpośrednio widoczna nie była; redukcjonizm tedy bardzo ułatwiał akceptację neopozytywistycznego dogmatu, rozstrzygając problem uważany w tym kontekście zawsze za centralny i najtrudniejszy. Znaczenie, jakie do owego redukcjonizmu przywiązywali neopozytywiści, było w tej sytuacji najzupełniej zrozumiale - i zrozumiałe też było to, że w tym duchu, wedle własnego wyobrażenia o konsekwencjach, jakie z niego wynikają, rozumieli pisma Fregego³.

³W wywodzie przedstawionym w tym akapicie idę za znakomitą analizą Wanga (zob. H. Wang, From Mathematics to Philosophy, London 1974, s. 23-25).

Jeśli jednak interpretacja ta dobrze przystawała do ogólnych neopozytywistycznych tendencji pierwszej połowy XX wieku, to, jak powiedzieliśmy, w połowie stulecia sytuacja uległa istotnej zmianie. Antyfilozoficzna krucjata neopozytywistów straciła swój pierwotny rozmach, a zarazem - to zaś już nie tylko na poziomie metafilozoficznym, lecz w warstwie analiz merytorycznych - nawet ci autorzy, którzy wyszli z neopozytywizmu lub przynajmniej poczuwali się do pokrewieństwa z tym kierunkiem jako rzecznicy szerszego trendu analitycznej orientacji filozoficznej, zaczęli dostrzegać kruchość podstaw neopozytywistycznych dogmatów, w szczególności zaś - brak podstaw do przekonania o możliwości jasnego i ostrego podziału wiedzy na analityczną i empiryczną. Samo pojęcie analityczności, definiowane przez odwoływanie się do takich kategorii, jak "prawdziwość na podstawie znaczeń" itp., dawniej uważane tym samym za jasno i precyzyjnie określone, stało się przynajmniej w takim stopniu nieostre, w jakim pozostawały nierozstrzygnięte liczne subtelne problemy filozofii języka i przede wszystkim - w jej ramach - problemy teorii znaczenia. W tej sytuacji redukcjonizm w ogóle i redukcjonizm Fregego w szczególności zeszły na drugi plan; na plan pierwszy wysunęły się te problemy, dystynkcje i twierdzenia, które rozważał i wysuwał Frege w swych pismach zwanych dziś najczęściej "semantyczno-logicznymi" - pismach zresztą od owych czasów do dnia dzisiejszego niezwykle intensywnie w filozofii analitycznej drugiej połowy naszego stulecia eksploatowanych ("renesans Fregego"). W literaturze lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych - dotyczy to zwłaszcza angielskiej filozofii języka, która niejako przejęła wówczas od neopozytywistów rolę głównej linii recepcji Fregego - autor Grundlagen nie kojarzył się już interpretatorom z logicyzmem (ani w tym jego wymiarze, w którym funkcjonował w teorii podstaw matematyki, ani w ogólniejszym wymiarze filozoficznym); tym, co istotne, stała się przede wszystkim jego refleksja nad językiem (interpretowana zresztą jako refleksja nad językiem n a t u r a l n y m), w szczególności zaś sławna dystynkcja między znaczeniem (Bedeutung) a sensem (Sinn) wyrażenia językowego oraz wszelkie związane z nią problemy i rozstrzygnięcia.

W konsekwencji zeszła też na plan dalszy sprawa stosunku Fregego do Kanta. Nie oznacza to oczywiście, że problem ten przestał być w literaturze w ogóle obecny. Przeciwnie, już w latach sześćdziesiątych, kiedy to zaczęły pojawiać się pierwsze poważniejsze opracowania rozmaitych aspektów myśli Fregego (zwłaszcza opracowania odwołujące się do jego spuścizny pośmiertnej, dostępnej wówczas w Archiwum Fregego w Münster⁴,

⁴Pomijając kilka wyjątków, nie opublikowane za życia autora teksty Fregego wydane zostały dopiero w roku 1969 (zob. G. Frege, Nachgelassene Schriften (H. Hermes, F. Kambartel, F. Kaulbach, hrsg.), Hamburg 1969); jego korespondencja - w roku 1976 (zob. G. Frege, Wissenschaftlicher Briefwechsel (G. Gabriel, H. Hermes, F. Kambartel, C. Thiel, A. Veraart, hrsg.), Hamburg 1878).

nawiązania do tej kwestii nie ograniczały się już na ogół do problemu logicyzmu (lub nawet problemów samej tylko filozofii matematyki), lecz dotyczyły ogólniejszych problemów filozoficznych. Niezależnie od tego, czy twierdzono, że myśl Fregego należy interpretować jako opozycyjną wobec teorii Kanta czy kontynuującą w jakiś sposób jego tradycję, zastanawiano się nad ewentualnymi zbieżnościami czy rozbieżnościami poglądów tych dwu autorów w zakresie teorii sądów, w odniesieniu do problemu stosunku pojęć do naoczności, w odniesieniu do pytania o naturę logiki itp.⁵

⁵Zob. np. G. Patzig, Einteitung, [w:] G. Frege, Logische Untersuchungen (G. Patzig, hrsg.), Gbttingen 1966; I. Angelelli, Studies on Gottlob Frege and Traditional Philosophy, Dordrecht 1967; C. Thiel, Sense and Reference in Frege's Logic, Dordrecht 1968.

Niemniej nawet u tych autorów, którzy sprawy te dostrzegali i poruszali, nie stanowiły one na ogół kwestii centralnej⁶,

⁶Np. Angelelli pisze we wstępie do swej wspomnianej w przypisie poprzednim książki, że Frege konstruował swą teorię "w dialogu z Kantem i Leibnizem" i że przeto należy ją w tym właśnie historycznym kontekście interpretować (zob. I. Angelelli, op. cit., s. 5); jednakże, choć nazwisko Kanta pojawia się w pracy Angelelliego stosunkowo często, problem stosunku refleksji Fregego do filozofii autora Krytyki nie wydaje się grać w jego analizach roli pierwszoplanowej.

zaś w dominującym wówczas nurcie recepcji Fregego, skoncentrowanym, jak powiedzieliśmy, na badaniach semantyczno-logicznych, problem stosunku jego myśli do filozofii Kanta był albo zupełnie nieobecny, albo zaledwie marginesowy. Co więcej, pojawiła się w ogóle silna tendencja do oderwania Fregego od historycznego kontekstu, w jakim myśl jego rzeczywiście się kształtowała, i do traktowania go przede wszystkim raczej jako prekursora nowoczesnej dwudziestowiecznej filozofii języka (lub szerzej - filozofii analitycznej w jej współczesnym rozumieniu) niż jako myśliciela XIX wieku zakorzenionego w tradycji filozoficznej i do tradycji tej jakoś (pozytywnie bądź krytycznie) nawiązującego.

Michael Dummett uczynił nawet z owego programowego ahistoryzmu naczelną zasadę swego sposobu interpretowania myśli Fregego, utrzymując - wbrew autorom sądzącym, że warunkiem sine qua non właściwego zrozumienia tekstów autora Grundlagen jest przede wszystkim rozpoznanie relacji, jakie (genetycznie i systematycznie) wiązały jego idee z tradycją filozoficzną - że tak rozumiana rekonstrukcja historycznego kontekstu Fregeańskiej doktryny jest nie tylko zbędna, lecz właśnie stwarza możliwość dezinterpretacji. Po pierwsze bowiem, zdaniem Dummetta, należy stale mieć na uwadze, że rzeczywistym punktem wyjścia refleksji Fregego nie była bynajmniej tradycja f i l o z o f i c z n a właśnie, lecz przede wszystkim jego własne t e c h n i c z n e badania matematyczne i logiczne; kto zatem koncentruje się na poszukiwaniu zbieżności i analogii między ideami Fregego a koncepcjami wcześniejszych czy współczesnych mu filozofów, kroczy mylnym tropem, zwłaszcza wtedy gdy z owych często powierzchownych zbieżności i analogii skłonny jest wyprowadzać na podstawie uprzednio przyjętych ogólnych schematów historyka filozofii zbyt daleko idące wnioski. Po drugie zaś, filozofię Fregego porównywać należy z tymi koncepcjami, które przyszły po nim, nie zaś z tymi, które go poprzedzały. Nie oznacza to, że można w ogóle abstrahować od sytuacji intelektualnej, w której Frege tworzył, lub że wszelkie próby określenia stosunku jego myśli do tradycji filozoficznej są zajęciem niesensownym czy bezcelowym - sam Dummett zresztą taką próbę podejmuje, proponując interpretację Fregego (obok Brentany, Meinonga i Husserla z okresu Logische Untersuchungen) jako jednego z najważniejszych reprezentantów orientacji "realistycznej", stanowiącej reakcję na panujący jakoby podówczas w Niemczech idealizm heglowski⁷.

⁷Zob. M. Dummett, Frege: Philosophy ot Language, London 1973, s. 683. Później Dummett (głównie pod wpływem krytyki ze strony Hansa Slugi) wycofał się z twierdzenia, że (negatywnym) układem odniesienia był dla Fregego heglizm; uznał jednak swój błąd za pomyłkę "techniczną", nie zaś (jak to sugerował Sluga) za skutek przyjęcia niewłaściwej metodologii, podtrzymując zarazem w całej rozciągłości interpretację Fregego jako "realisty" (również przez Slugę kwestionowaną); zob. M. Dummett, The Interpretation of Frege's Philosophy, Cambridge 1981, s. 71-72, 497-498.

Oznacza to jednak, że najgłębszy sens jego doktryny nie daje się uchwycić poprzez ukazanie jej związków z przeszłością, lecz jedynie poprzez ujawnienie tych aspektów Fregeańskiej refleksji, które były w stosunku do tradycji nowe i które mogą mieć znaczenie dla filozofa współczesnego. Z tego punktu widzenia czynienie z Kanta podstawowego czy choćby ważnego układu odniesienia dla koncepcji autora Grundlagen zasadniczo wypacza jej sens. Jeśli nawet dają się w niej odnaleźć elementy pochodzące z tradycji kantowskiej - a oczywiście dają się odnaleźć tak samo, jak w myśli każdego filozofa piszącego po Kancie - to jednak rzeczywiste znaczenie Fregego w historii filozofii polega właśnie na zerwaniu z tradycyjnym, kartezjańsko-kantowskim stylem filozofowania, wysuwającym na plan pierwszy problemy psychologiczne i epistemologiczne oraz na ustanowieniu fundamentów filozofii, której podstawą jest nie tradycyjnie pojmowana teoria poznania, lecz logika i filozofia języka. Frege nie daje się tedy zrozumieć ani jako kontynuator, ani nawet jako krytyk Kanta, lecz tylko jako prekursor nowoczesnej filozofii analitycznej: jego opozycja wobec autora Krytyki nie polega na głoszeniu tez co prawda odmiennych, ale pozostających w ramach tej samej orientacji - polega na "przesunięciu perspektywy", zasadniczej zmianie stylu filozofowania w ogóle<⁸.

⁸Zob. M. Dummett, Frege: Philosophy of Language, rozdz. 19.

Prace Dummetta (w szczególności obie jego wspomniane wyżej monumentalne monografie) można uważać za kulminację tendencji interpretacyjnej, która od polowy stulecia do niedawna zdecydowanie dominowała w literaturze fregeanistycznej. Ale w tym samym czasie, gdy Dummett publikował drugie wydanie Frege: Philosophy of Language, wyraźnie już zauważalny w literaturze był też inny kierunek interpretacji, częściowo nawiązujący do niektórych opracowań dawniejszych, częściowo zaś stanowiący bezpośrednią reakcję na ujęcie Dummetta - kierunek kładący nacisk w badaniu twórczości Fregego na konieczność przyjęcia autentycznie historycznej perspektywy i dzięki takiej dyrektywie metodologicznej dochodzący do wniosków przeczących obu opisanym wyżej interpretacjom. Z jednej bowiem strony rehabilituje on, wbrew Dummettowi, charakterystyczną dla pierwszej połowy stulecia tendencję do sytuowania w centrum systemu Fregego jego filozofii matematyki, w naturalny sposób uwikłanej w tradycyjną problematykę epistemologiczną i nawiązującej w szczególności do filozofii Kanta, z drugiej jednak strony podkreśla, wbrew neopozytywistom, nie tylko kantowskie korzenie, lecz również kantowski punkt dojścia Fregeańskiej refleksji.

W tym nurcie istotną rolę odegrała ogłoszona w 1980 roku (ale oparta na kilku wcześniej opublikowanych artykułach) książka Hansa Slugi Gottlob Frege, kwestionująca interpretację Dummetta zarówno w jej wymiarze systematycznym, jak historycznym, lub raczej, zdaniem Slugi, pseudohistorycznym. Frege - przyznaje Sluga - z pewnego punktu widzenia istotnie może być uważany za pierwszego myśliciela dającego się zaliczyć do tradycji analitycznej; ale owa tradycja, wyspecjalizowana w logicznie zorientowanej filozofii języka i programowo na nią wyłącznie skierowana, okazała się niezdolna do adekwatnej rekonstrukcji swej własnej historii. Interpretacja Dummetta jest tylko z pozoru oparta na "obiektywnej" egzegezie tekstów Fregego; w rzeczywistości jest pojmującą wszystko przez pryzmat swej własnej ideologii, anachroniczną dezinterpretacją, fałszywie ujmującą strukturę i sens jego teorii. Autentycznie historyczne podejście prowadzi, zdaniem Slugi, do wniosku, że jedyną sensowną interpretacją stanowiska Fregego może być uznanie go za kontynuatora tradycji klasycznej filozofii niemieckiej, dokładniej zaś - za przedstawiciela (transcendentalnego) idealizmu, odradzającego się w Niemczech w ostatnim trzydziestoleciu ubiegłego wieku po długim okresie dominacji scjentystycznego naturalizmu. Filozofia Kanta nie jest oczywiście jedynym źródłem Fregeańskiej doktryny, równie wyraźnie widoczne są w niej wpływy Leibniza, Herbarta, Lotzego; jest ona jednak tą właśnie filozofią, której podstawowe idee - przede wszystkim zaś akceptowana przez Fregego, przynajmniej w odniesieniu do geometrii, doktryna sądów syntetycznych a priori, ze wszystkimi jej konsekwencjami - są kontynuowane w refleksji autora Grundlagen⁹.

⁹Zob. H. Sluga, Gottlob Frege, London-Boston-Henley 1980, passim.

Nie wszyscy krytycy Dummetta poszli w podkreślaniu kantowskich źródeł i konsekwencji teorii Fregego tak daleko, jak Sluga. Faktem jest jednak, że cała ta tendencja jest w literaturze fregeanistycznej lat ostatnich coraz wyraźniej widoczna¹⁰,

¹⁰Zob. np. P. Kitcher, Frege's Epistemology, "The Philosophical Review" 88, 1979, s. 235-262; M. Resnik, Frege and the Philosophy of Mathematics, Ithaca-London 1980; G. Currie, Frege: An Introduction to His Philosophy, Sussex: Harvester 1982.

choć zwolennicy interpretacji "analitycznej" (przede wszystkim sam Dummett) bynajmniej nie rezygnują, a obserwacja toczących się dziś w tej kwestii dyskusji pokazuje, że problem jest jeszcze daleki od rozwiązania. Nie sądzę zresztą, jak już powiedziałem na wstępie, by można je było łatwo uzyskać. Czy jednak - po parudziesięciu latach szczegółowych badań twórczości Fregego - nie należałoby wreszcie ustalić choćby pewnych punktów niewątpliwych lub przynajmniej zgodzić się co do ogólnego kierunku, w jakim rozwiązania takiego można by skutecznie poszukiwać? Czy istotnie teksty Fregego w równym stopniu dopuszczają interpretacje tak radykalnie odmienne, jak te, których główne idee próbowaliśmy wyżej zarysować?

Otóż pierwszą rzeczą, która dziś już chyba nie powinna ulegać wątpliwości, jest to, że nie można sensownie odpowiedzieć na pytanie o stosunek teorii Fregego do filozofii Kantowskiej, opierając się wyłącznie na występujących w jego tekstach (przede wszystkim w Grundlagen der Arithmetik¹¹)

¹¹G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik, Breslau 1884 (w artykule niniejszym cytuję tę książkę według przedruku z 1934 roku).

bezpośrednich nawiązaniach do Kanta i jego pism, a tym bardziej na jawnie formułowanych deklaracjach autora, często niejednoznacznych i mylących, nie mających bowiem pokrycia w rzeczywistej logice jego analiz.

Powierzchowny czytelnik Grundlagen może łatwo odnieść wrażenie, że sprawa jest jasna i jednoznaczna przynajmniej w odniesieniu do punktu wyjścia Fregeańskich rozważań. Jakoż ubolewając nad charakteryzującymi dotychczasową literaturę naukową skandalicznymi niejasnościami co do tak podstawowego pojęcia matematyki (uważanej skądinąd za niezrównany wzór wiedzy naukowej), jakim jest pojęcie liczby, i deklarując, iż jego celem jest podanie formalnie zadowalającego, ścisłego rozwiązania tego problemu, Frege odnotowuje zarazem już we wstępie do Grundlagen, że rozważania jego mają (i muszą mieć, przynajmniej po części) charakter filozoficzny; gdy zaś później precyzuje owe filozoficzne motywacje podjętych badań, stwierdza wyraźnie, iż jego punktem wyjścia było pytanie o "naturę prawd arytmetycznych": czy są one analityczne, czy syntetyczne, a priori czy a posteriori? Aczkolwiek w miejscu, w którym pytania te są po raz pierwszy w Grundlagen postawione, nazwisko Kanta nie pojawia się i aczkolwiek Frege zwraca uwagę, że mogą one być rozumiane różnie, pisząc zarazem parokrotnie o w ł a s n y m rozumieniu (nach meiner Auffassung, in meinem Sinne) wspomnianych dystynkcji, to jednak nie tylko niemieckiemu czytelnikowi Grundlagen w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia, lecz chyba także czytelnikowi współczesnemu musi nieodparcie nasuwać się podejrzenie, iż chodzi tu o bezpośrednie nawiązanie do filozofii Kanta - tym bardziej że do owego zwrotu nach meiner Auffassung dodaje Frege w przypisie wyjaśnienie, iż nie chce tu bynajmniej wprowadzać jakiegoś nowego sposobu pojmowania kategorii, o które chodzi, lecz jedynie "uchwycić to, co mieli na myśli wcześniejsi autorzy, w szczególności Kant"¹².

¹²G. Frege, Die Grundlagen..., s. 3.

Wrażenie to zdaje się potwierdzać lektura §§ 5-17, gdzie Frege, krytycznie referując "poglądy niektórych autorów na naturę twierdzeń arytmetycznych" (tak brzmi tytuł całej tej części Grundlagen), wiele miejsca poświęca, obok Leibniza i Milla, właśnie Kantowi. Interpretacja owych wywodów krytycznych nie jest co prawda jednoznaczna, jeśli idzie o rolę koncepcji poszczególnych myślicieli jako ewentualnych układów odniesienia dla myśli Fregego. Np. szczególnie dużo miejsca poświęca autor krytyce poglądów Milla, a sformułowana już we wstępie do Grundlagen uwaga, iż wedle jego oceny książka zostanie najgorzej przyjęta zapewne przez zwolenników empiryzmu, sugeruje, że być może właśnie ów empiryzm millowskiego typu powinien być traktowany jako to stanowisko, w opozycji do którego konstruował Frege swą własną teorię. Z pewnością jednak można także wspomniany fragment widzieć jako rozprawę przede wszystkim z koncepcją Kanta. Kto zaś taką interpretację przyjmie, znajdzie jej potwierdzenie w końcowych partiach książki, gdzie Frege - streszczając jej główne wyniki - pisze, że chodziło mu o wykazanie, iż fundamentalne twierdzenia arytmetyki są prawdami analitycznymi (i wobec tego arytmetyka nie jest niczym innym, jak tylko odpowiednio zaawansowanym stadium logiki - nur eine weiter ausgebildete Logik)¹³

¹³Ibidem, s. 99.

b e z p o ś r e d n i o zaś potem, w §§ 88 i 89 nawiązuje krytycznie znów do Kanta (i tym razem już t y l k o d o K a n t a), zamykając § 89 passusem, w którym określa Kanta jako myśliciela, "na którego możemy patrzeć jedynie z pełnym wdzięczności podziwem", i podkreśla, że niezależnie od wszelkich różnic wskazanych w przeprowadzonej wcześniej analizie krytycznej zachodzi także między jego stanowiskiem a poglądem autora Krytyki istotna, o wiele od tych różnic ważniejsza zbieżność (Uebereinstimmung..., welche weit überwiegt): "wielką zasługę Kanta widzę w tym - wyjaśnia Frege - że dokonał on rozróżnienia między sądami syntetycznymi i analitycznymi. Nazywając prawdy geometryczne syntetycznymi a priori, odsłonił on ich prawdziwą naturę. [...] Jeśli [nawet] Kant pomylił się w odniesieniu do arytmetyki, to nie pomniejsza to, jak sądzę, w istotny sposób jego zasług. Chodziło mu o to, że sądy syntetyczne a priori [w ogóle] istnieją; to, czy występują one tylko w geometrii, czy także w arytmetyce, jest sprawą drugorzędną [von geringer Bedeutung]"¹⁴

¹⁴Ibidem, s. 101-102.

Doktryna Kanta zdaje się tedy istotnie być swoistą klamrą spinającą Grundlagen: od Kantowskich pytań rzecz cala się zaczyna i na "ulepszeniu poglądu Kanta" - tak bowiem dosłownie formułuje to Frege w ostatnim paragrafie Grundlagen¹⁵

¹⁵Zob. ibidem, s. 118-119: "wir gelangten zu einer Verbesserung der Ansicht Kants".

- kończy. Co jednak w rzeczywistości kryje się za tymi deklaracjami autora? Jeśli odpowiadają one faktycznej logice Fregeańskich wywodów, to interpretacja Russella i neopozytywistów jawnie wypacza intencje autora Grundlagen, kładąc akcenty dokładnie przeciwnie, niż kładł je on sam. Przeważa przecież zgodność: tym, o co Kantowi chodziło, było samo istnienie sądów syntetycznych a priori i tej fundamentalnej tezy Frege bynajmniej nie kwestionuje; Kant wprawdzie pomylił się sądząc, że taki właśnie charakter mają twierdzenia arytmetyczne i w tym punkcie jego teoria wymaga korekty - jest to wszakże, jak widzieliśmy, rzecz drugorzędna. Sluga zdaje się być pod tym względem w lepszej sytuacji. Jakoż Frege istotnie nie tylko zawsze akceptował tezę, że twierdzenia geometrii są syntetyczne a priori (i wielokrotnie podkreślał znaczenie tego odkrycia Kanta), lecz ponadto, w ostatnich latach życia, skorygował swój własny dawniejszy (wyłożony w szczególności w Grundlagen) pogląd na naturę arytmetyki, dochodząc ostatecznie do przekonania, że sama tylko logika czysta nie może wystarczyć do ufundowania jakiejkolwiek wiedzy i że podstaw c a ł e j matematyki poszukiwać trzeba w leżących nie na poziomie samych pojęć, lecz w sferze naoczności "geometrycznych źródłach poznania" (geometrische Erkenntnisquelle)¹⁶;

¹⁶Zob. fragmenty zatytułowane Erkenntnisquellen der Mathematik und der mathematischen Naturwissenschaften (1924-1925) i Neuer Versuch der Grundlegung der Arithmetik (1924-1925), [w:] G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. 286-294 i 298-302; opierając się na tych tekstach, nawet ci autorzy, którzy nie byliby skłonni podzielać w pełni poglądów Slugi, przyjmowali, że w każdym razie pod koniec życia Frege przeszedł na pozycje Kantowskie (zob. np. F. Kaulbach, Der neue Ansatz und die geometrische Erkenntnisquelle, [w:] G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. XXV-XXXIII).

tym przeto, kto mylił się w odniesieniu do arytmetyki, był nie Kant, lecz raczej on sam.

Trudno wszakże nie postawić tu takiego oto pytania: w jaki sposób człowiek, który niemal cale swoje życie poświęcił na znalezienie absolutnie ścisłego, nie dającego się w żaden sposób podważyć dowodu twierdzenia, iż arytmetyka daje się dedukcyjnie wyprowadzić z logiki czystej¹⁷

¹⁷Zob. np. zakończenie przedmowy do pierwszego tomu głównego dzieła Fregego, Grundgesetze der Arithmetik, gdzie autor wyraża absolutną pewność, że nikomu nie uda się podważyć ani ulepszyć uzyskanych w nim rezultatów, oraz posłowie dołączone do drugiego tomu Grundgesetze, gdzie autor wciąż jeszcze jest przekonany, że trudności związane z antynomią Russella są do pokonania (zob. G. Frege, Grundgesetze der Arithmetik, I. Band, Jena 1893, s. XXVI, II. Band, Jena 1903, s. 265).

mógł zarazem poważnie twierdzić - i to w czasie, gdy rzecz cala nie ulegała dla niego najmniejszej wątpliwości - że jawnie sprzeczne z tym twierdzeniem przekonanie Kanta było zaledwie pomyłką o niewielkim znaczeniu? Czy nie było możliwe, że Frege - z takich czy innych powodów - mylił się w ocenie sensu i znaczenia swych własnych badań technicznych i swych własnych nieformalnych analiz natury poznania matematycznego? Czy - gdy pytał np. o to, czy twierdzenia arytmetyczne są analityczne, czy syntetyczne - chodziło mu istotnie o to samo, o co chodziło Kantowi?

Odpowiedź na to ostatnie pytanie nie jest jednoznaczna. Bez trudu można wskazać w tekstach Fregego miejsca, w których wyraźnie odzywają się echa klasycznych Kantowskich definicji kategorii, o które tu chodzi - definicji sądów analitycznych jako tych, w których "orzeczenie B należy do podmiotu A jako coś, co jest (w sposób ukryty) zawarte w pojęciu A", a więc jako sądów zaledwie "wyjaśniających" naszą wiedzę ("bowiem nie dorzucają swym orzeczeniem nic do pojęcia podmiotu, lecz jedynie przez rozbiór rozbijają je na pojęcia składowe, które już były w nim, choć mętnie, pomyślane"), syntetycznych zaś jako tych, w których "B leży całkiem poza pojęciem A, choć pozostaje z nim w związku", a więc jako sądów wiedzę tę "rozszerzających" (ponieważ "dodają do pojęcia, będącego podmiotem, orzeczenie, które nie było w nim wcale pomyślane i nie mogło być [z niego] wyprowadzone przez jego rozbiór")¹⁸.

¹⁸I. Kant, Krytyka czystego rozumu, tłum. R. Ingarden, Warszawa 1957, t. I, s. 70.

Tak jest np. w § 8 Begriffsschrift, gdzie pojawia się zapowiedź (czy, jak niektórzy twierdzą, pierwsza wersja) wprowadzonej później dystynkcji między sensem i znaczeniem wyrażenia językowego, mianowicie w postaci spostrzeżenia, że "używanie różnych nazw dla tych samych treści nie zawsze jest nieistotną kwestią sformułowań; gdy wiąże się ono z różnymi sposobami wyznaczania, to dotyczy samej istoty rzeczy. Sąd stwierdzający tożsamość treści jest więc syntetyczny w sensie Kanta"¹⁹.

¹⁹G. Frege, Begriffsschrift (1879), [w:] G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze (I. Angelelli, hrsg.), Darmstadt-Hildesheim 1964, s. 15 (cytuję w przekładzie B. Wolniewicza z: G. Frege, Pisma semantyczne, wyd. B. Wolniewicz, Warszawa 1977, s. 9).

Tak jest w rozprawie Ueber Sinn und Bedeutung, gdy Frege pisze, że "a=a oraz a=b są oczywiście zdaniami o nierównej wartości poznawczej. Zdanie a=a obowiązuje a priori i za Kantem nazwiemy je analitycznym; natomiast zdania postaci a=b są często cennym rozszerzeniem naszej wiedzy i nie zawsze dadzą się uzasadnić a priori"²⁰.

²⁰G. Frege, Ueber Sinn und Bedeutung (1892), [w:] G. Frege, Kleine Schriften (I. Angelelli, hrsg:), Darmstadt-Hildesheim 1967, s. 143 (cytuję w przekładzie B. Wolniewicza z: G. Frege, Pisma semantyczne, s. 60).

Z podobną sytuacją mamy do czynienia w Grundlagen, gdzie Frege krytykuje Kantowską definicję analityczności zwracając uwagę na to, że daje się ona zastosować tylko do pewnego szczególnego typu sądów (postaci "Każde A jest B"), nie daje się natomiast użyć w odniesieniu do sądów innego typu (np. sądów egzystencjalnych). Kantowski podział sądów na analityczne i syntetyczne nie jest przeto wyczerpujący; ale Fregeańska krytyka zdaje się sugerować (i tak też zostało to przez wielu autorów zrozumiane), że chodzi tu tylko o rozszerzenie w zasadzie trafnej idei Kanta na sądy wszelkiego rodzaju²¹.

²¹Zob. G. Frege, Die Grundlagen..., s. 99-100.

Jednakże w jedynym miejscu w całej twórczości Fregego, gdzie zdaje się on formułować swe własne (choć mające jakoby trafiać w intencje Kanta) definicje analityczności, resp. syntetyczności (a także a priori resp. a posteriori), sytuacja wygląda zupełnie inaczej: okazuje się, że Fregeańskie definicje nie tylko nie pokrywają się z Kantowskimi, lecz nawet nie dają się łatwo zinterpretować jako ich rozszerzenia czy uogólnienia.

Jakoż - wyjaśnia Frege - na pytanie o to, czy dana prawda jest analityczna, czy syntetyczna, a priori czy a posteriori, można odpowiedzieć tylko w ten sposób, że podda się analizie procedurę dowodową, na podstawie której może być ona za prawdę właśnie uznania. Nie jest istotne, w jaki sposób treść sądu pojawia się w naszej świadomości ani nawet sama owa treść jako taka; tym, co istotne, jest wyłącznie to, skąd ostatecznie bierzemy prawo do odpowiedniej asercji ("die Berechtigung für unsere Behauptung, die Berechtigung zur Urteilsfällung, die Berechtigung des Fürwahrhaltens")²².

²²Zob. ibidem, s. 3 (por. G. Frege, Pisma semantyczne, s. 11).

Pytanie o naturę tej czy innej prawdy to pytanie o jej d o w ó d, sprowadzony "wstecz aż do prawd pierwszych²³

²³G. Frege, Die Grundlagen..., s. 4 (cytuję w przekładzie B. Wolniewicza z: G. Frege, Pisma semantyczne, s. 11).

lub, inaczej mówiąc, o rodzaj ostatecznych, nie dających się już zredukować do niczego innego racji, do których w dowodzie tym musimy się odwoływać. Wówczas zaś:

"Prawda będzie analityczna, jeżeli spotkamy na tej drodze tylko prawa ogólnologiczne oraz definicje; rozumie się przy tym, że bierze się pod uwagę także te zdania, od których zależy dopuszczalność owych definicji. Zdanie będzie syntetyczne, gdy dowodu nie da się przeprowadzić bez odwoływania się do prawd nie będących czysto logicznymi i należących do jakiejś nauki szczegółowej. Prawda jest aposterioryczna, jeżeli jej dowód musi odwoływać się do faktów, tzn. do niedowodliwych prawd szczegółowych orzekających coś o określonych przedmiotach. Jeżeli zaś dowód da się przeprowadzić opierając się wyłącznie o prawa ogólne, które same dowodu ani nie mają, ani nie potrzebują, to prawda jest aprioryczna"²⁴.

²⁴G. Frege, Die Grundlagen..., s, 4 (cytuję w przekładzie B. Wolniewicza z: G. Frege, Pisma semantyczne, s. 11-12).

Interpretacja tego kluczowego fragmentu nie jest bynajmniej zadaniem tak łatwym, jak mogliby sądzić ci, którzy przedstawiają pisma Fregego jako niezrównany wzór jasności i precyzji; w każdym jednak razie jest chyba widoczne, że Frege odwołuje się tu w istocie rzeczy do innych kryteriów niż Kant.

Dotyczy to nawet Fregeańskiej dystynkcji między prawdami apriorycznymi i aposteriorycznymi: chociaż bowiem klasyczna idea niezależności, resp. zależności od doświadczenia (faktów), zdaje się być obecna w przytoczonych sformułowaniach, to jednak akcent położony jest w nich najwyraźniej na opozycję między charakteryzującym owe "fakty" b r a k i e m o g ó l n o ś c i (nie zaś np. możliwością czy koniecznością ustalania ich za pomocą określonego typu procedur - o Fregeańskich "faktach" wiemy tylko tyle, że są "niedowodliwymi prawdami szczegółowymi orzekającymi coś o określonych przedmiotach"), a o g ó l n o ś c i ą praw leżących u podstaw wiedzy apriorycznej. Ale jeszcze wyraźniej zdaje się odbiegać od intencji Kanta Fregeańskie rozróżnienie między prawdami analitycznymi i syntetycznymi - tu bowiem istota sprawy nie leży bynajmniej ani w ich różnej wartości poznawczej, ani w odmienności typów aktów poznawczych prawdy te konstytuujących, lecz wyłącznie w r o z l e g ł o ś c i o b s z a r u przedmiotów, do których wiedza analityczna, resp. syntetyczna, się odnosi: o ile prawdy syntetyczne nie dają się udowodnić bez odwołania się do prawd należących do jakiejś nauki szczegółowej i odnoszących się przeto do pewnego ograniczonego obszaru bytów, o tyle u podstaw prawd analitycznych leżą prawa ogólnologiczne, całkowicie uniwersalne, odnoszące się w jednakowym stopniu do wszystkich możliwych przedmiotów naszego poznania.

Ze tak właśnie rozumiał Frege istotę opozycji między wiedzą analityczną a syntetyczną, wynika zresztą nie tylko z owych przytoczonych wyżej, za §3 Grundlagen, definicji; potwierdzają to dobitnie liczne, sformułowane w różnych pismach i bardziej lub mniej rozwinięte uwagi i analizy Fregego, dotyczące stosunku między arytmetyką a geometrią - owymi dwiema dyscyplinami stanowiącymi kanoniczne przykłady obu rodzajów poznania, o które chodzi. Jakoż twierdzenia tak arytmetyki, jak geometrii - w odróżnieniu od twierdzeń nauk empirycznych, które obowiązują w odniesieniu do "rzeczywistości fizycznej lub psychologicznej" i których prawdziwość przeto nie daje się ustalić bez odwołania się do odpowiednich "faktów" - dają się logicznie wyprowadzić z pewnych niedowodliwych prawd ogólnych i tym samym - ex definitione - są prawdami a priori. Prawdy geometryczne wszakże zachowują swoją ważność tylko w odniesieniu do przedmiotów leżących w sferze intuicji przestrzeni (das Gebiet des räumlich Anschaulichen). Tu są prawdziwe i nawet koniecznie prawdziwe. Gdy jednak wykroczymy poza ramy naoczności, gdy przeniesiemy się w sferę myślenia pojęciowego, czysto logicznego, możemy doskonale - bez popadania w sprzeczność - przyjąć inny system twierdzeń geometrii; i ta właśnie możliwość pokazuje, że nie mają one ważności uniwersalnej, a określając je jako syntetyczne, to właśnie i tylko to mamy na myśli²⁵.

²⁵Zob. np. G. Frege, Die Grundlagen..., a. 20-21; por. G. Frege, Ueber formale Theorien der Arithmetik (1885), [w:] G. Frege, Kleine Schritten, s. 103.

Zupełnie inaczej sytuacja wygląda w przypadku prawd arytmetyki. Odnoszą się one bowiem do wszystkiego, co można liczyć (das Gebiet des Zählbaren); liczyć zaś można wszystko: "nie tylko to, co rzeczywiste, nie tylko to, co naoczne [...] lecz wszystko to, co da się [w ogóle] pomyśleć [nicht nur das Wirkliche, nicht nur das Anschauliche, j...] sondern alles Denkbare]"²⁶.

²⁶G. Frege, Die Grundlagen..., s. 21.

"W gruncie rzeczy można właściwie liczyć wszystko to, co może być przedmiotem myślenia: tak to, co idealne, jak to, co realne, tak pojęcia, jak rzeczy, tak to, co czasowe, jak to, co przestrzenne, tak zdarzenia, jak ciała, tak metody, jak twierdzenia; nawet same liczby można znowu liczyć. Nie wymaga się tu właściwie niczego poza pewną ostrością wyodrębnienia (eine gewisse Scharfe der Abgrenzung), poza pewną logiczną doskonałością. Stąd wszakże należy chyba wnioskować, że fundamentalne twierdzenia, na których wznosi się arytmetyka, nie mogą odnosić się do jakiegoś ograniczonego obszaru, którego swoistość wyrażałyby tak, jak aksjomaty geometrii wyrażają swoistość tego, co przestrzenne, lecz że muszą rozciągać się na wszystko to, co daje się pomyśleć; takie zaś najogólniejsze twierdzenia zalicza się chyba słusznie do logiki"²⁷.

²⁷G. Frege, Ueber formale Theorien der Arithmetik, s. 103; por. pochodzący z 1882 roku list Fregego w: G. Frege, Wissenschaftlicher Briefwechsel, s. 163-164.

Dlatego właśnie nie można znaleźć żadnej granicy oddzielającej to, co logiczne, od tego, co arytmetyczne. Arytmetyka tak się ma do logiki, jak geometria do swoich aksjomatów; nie ma też i być nie może swoiście arytmetycznych sposobów rozumowania, z natury rzeczy nieredukowalnych do reguł logicznych. Arytmetyka i logika czysta odnoszą się do tego samego obszaru: do sfery tego, co da się w ogóle ująć jako możliwy przedmiot racjonalnego myślenia.

Jak już powiedzieliśmy (i jak jeszcze do tego wrócimy), zarówno przytoczone wyżej Fregeańskie definicje, jak zreferowane przed chwilą wywody nasuwać mogą rozmaite wątpliwości; wydaje się jednak jasne, że rozumowanie Fregego nie idzie tu bynajmniej po linii autora Krytyki. Być może Angelelli nie ma racji twierdząc, że Fregeańska dystynkcja między wiedzą analityczną i syntetyczną - odwołująca się w istocie rzeczy do większego, resp, mniejszego, zakresu ogólności odpowiednich twierdzeń - jest w ogóle mało interesująca²⁸;

²⁸Zob. I. Angelelli, Studies..., s. 75-78, oraz Freges Ort in der Begriffsgeschichte, [w:] Frege und die moderne Grundlagenforschung (C. Thiel, hrsg.), Meisenheim am Glan 1975, s. 11.

jednakże, z punktu widzenia Kanta, byłaby chyba rzeczywiście z jednej strony trywialna, z drugiej zaś zmieniałaby w istotny sposób sens jego koncepcji. Można by co prawda utrzymywać, że Fregeańskie "ulepszenie" teorii Kanta polega jedynie na tym, że podczas gdy autor Krytyki wiązał arytmetykę z czasem, a geometrię z przestrzenią, Frege - nie kwestionując drugiego z tych twierdzeń - odrzuca pierwsze z nich, sytuując arytmetykę w sferze czysto logicznego myślenia pojęciowego. Korekta ta jednak idzie znacznie dalej, niż może to wyglądać na pierwszy rzut oka: w ramach doktryny Kanta myśli bez treści naocznej są puste, nie może być przeto mowy o myśleniu, w którym pewne przedmioty byłyby nam jakoś dane, ale które pozostawałoby myśleniem czysto logicznym; to, co Frege widzi jako różnicę w stopniu ogólności odpowiednich twierdzeń, dla Kanta oznacza zasadniczą zmianę natury aktów poznawczych i w konsekwencji natury konstytuowanych w aktach tych rezultatów. Kantowska syntetyczność a priori twierdzeń matematycznych nie polega na tym, że obiekty matematyczne stanowią podzbiór właściwy mnogości możliwych przedmiotów myślenia nietautologicznego. Gdy w Metodologii transcendentalnej (w drugim tomie Krytyki) Kant mówi o różnicy między poznaniem filozoficznym jako poznaniem "na podstawie pojęć" a poznaniem matematycznym jako poznaniem "na podstawie konstrukcji pojęć" - mówi o czymś, czego w pismach Fregego znaleźć nie można. Obecna jest w nich Kantowska terminologia (a od czasu do czasu również Kantowskie rozumienie tych lub innych terminów), ale nie ma Kantowskiej k o n s t r u k c j i p o j ę ć a n i s y n t e z y a priori jako swoistego aktu podmiotu konstytuującego wiedzę matematyczną²⁹.

²⁹Zob. w tej kwestii mój artykuł Problem Locke'a-Berkeleya, Kant, Poincaré i matematyczna zasada indukcji, "Archiwum Historii Filozofii i Myśli Społecznej'', t. 28, 1982, s. 59-83.

Kto zatem, jak Sluga, chce dowodzić zbieżności koncepcji myślicieli, o których tu mówimy, t y l k o (lub choćby nawet przede wszystkim) n a t e j p o d s t a w i e, że u obu występuje identycznie brzmiąca teza głosząca syntetyczność a priori wiedzy geometrycznej, wyciąga - nawet w odniesieniu do samej tylko filozofii matematyki - zbyt daleko idące wnioski³⁰.

³⁰Por. M. Dummett, The Interpretation..., s. 463-472, 508-512.

Z drugiej strony, równie nieuzasadniona - i dotyczy to już nie tylko intencji Fregego (o czym mówiliśmy wyżej), lecz także rzeczywistej zawartości jego analiz - jest interpretacja neopozytywistów, pojmująca Fregeańską kategorię analityczności jako rozszerzenie ujęcia Kanta w takim duchu, w jakim analityczność owa była przez nich samych pojmowana. Ani nie wynika to z podanych przez Fregego definicji, ani nie daje się pogodzić z wielokrotnie przez autora Grundlagen wypowiadanym twierdzeniem, że nie tylko zdania arytmetyki, lecz także prawa logiki czystej nie są bynajmniej sądami jedynie "wyjaśniającymi" w sensie Kanta. Jeśli arytmetyka tak się ma do logiki, jak geometria do swoich aksjomatów, to właśnie - zauważa Frege - "logika nie może być tak bezpłodna [unfruchtbar], jak to się może - powierzchownie rzecz rozważając i chyba nie bez winy logików - wydawać"³¹.

³¹G. Frege, Ueber formale Theorien der Arithmetik, s. 104.

Z redukowalności arytmetyki do logiki nie wynika wcale, że powinna być ona traktowana - tak jak sama logika - jako wiedza treściowo pusta; przeciwnie, dowodzi to właśnie niejałowości logiki: "Wobec gwałtownego rozwoju arytmetyki i jej wielorakich zastosowań szeroko rozpowszechnione niedocenianie sądów analitycznych i bajki [das Märchen] o jałowości logiki czystej nie dadzą się oczywiście utrzymać"³².

³²G. Frege, Die Grundlagen..., s. 24; por. ibidem, s. 101.

Teza o redukowalności arytmetyki do logiki dowodzi tylko tego, że natura twierdzeń logicznych i arytmetycznych jest taka sama; analityczność obu tych dyscyplin - wbrew późniejszym twierdzeniom neopozytywistów - ani nie wynika z ich aprioryczności, ani nie implikuje pustości treściowej ich twierdzeń: oznacza dokładnie tyle, że obie odnoszą się do wszelkich możliwych przedmiotów poznania, ucieleśniając myślenie pojęciowe w jego czystej postaci.

Jeśli jednak sformułowane w punkcie poprzednim uwagi są trafne, to powstaje pytanie, w jaki sposób teksty Fregego mogły stać się podstawą interpretacji tak daleko odbiegających od jego intencji i jego rzeczywistych analiz, a zarazem radykalnie przeciwstawnych? Czy odpowiedzialnością za to obciążyć należy interpretatorów, dokonujących - z takich czy innych powodów - tendencyjnej selekcji i preparacji źródeł, czy też również (lub przede wszystkim) samego autora, przedstawiającego w swych pismach koncepcję niejasną, nie dopracowaną, wewnętrznie sprzeczną?

Otóż sądzę, że jeśli nawet wchodziły tu w grę przyczyny pierwszego rodzaju (w każdym razie w przypadku interpretacji neopozytywistycznej), to jednak bardzo istotną rolę odegrała tu również zarówno forma, jak zawartość treściowa tekstów Fregego, przede wszystkim zaś owego kluczowego w rozważanym tu kontekście tekstu, jaki stanowią Grundlagen der Arithmetik - książka powszechnie przez interpretatorów uważana za zapowiedziany w ostatnim zdaniu przedmowy do Begriffsschrift następny krok autora na drodze realizacji logicystycznego programu i naturalne ogniwo pośrednie między Begriffsschrift a Grundgesetze der Arithmetik, w rzeczywistości jednak stanowiąca tekst bardzo szczególny, zrywający ciągłość myśli Fregego i wprowadzający do jego koncepcji nieusuwalne napięcia logiczne.

Frege - z wykształcenia i zawodu - nie był filozofem, lecz matematykiem, i jeśli nawet już w swych wczesnych pracach dostrzegał filozoficzne tło podjętych przez siebie badań i ich ewentualne filozoficzne konsekwencje, to jednak przedstawiony w Begriffsschrift sformalizowany system dedukcyjny, z którego zamierzał następnie wyprowadzić fundamentalne twierdzenia arytmetyki, traktował jako wynik badań technicznych, podjętych na użytek matematyki i do środowiska matematycznego przede wszystkim adresowanych. Jak wyjaśniał to wielokrotnie później³³,

³³Zob. np. pochodzący z 1919 roku fragment [Aufzeichnunpen für Ludwig Darmstaedter], [w:] G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. 273.

potrzeby problematyki, jaką podjął, i trudności, jakie się w związku z nią pojawiły, zmusiły go do zajęcia się sprawami wykraczającymi poza pierwotne plany: konieczność konstrukcji odpowiedniego dla jego celów systemu logicznego zrodziła z jednej strony refleksję nad samą logiką, z drugiej - nad językiem. Jeśli jednak jest prawdą, że Fregeańskie badania doprowadziły do stworzenia fundamentów nowoczesnej logiki formalnej w zadziwiająco doskonałej postaci, a zarazem wykreowały filozofię, którą liczni autorzy XX wieku (zwłaszcza drugiej polowy XX wieku) skłonni są uważać za jedną z najgłębszych i najpłodniejszych koncepcji, jakie się pojawiły w końcu ubiegłego stulecia, to jednak pierwotnym celem Fregego - który zresztą do końca najwyraźniej nie zdawał sobie w pełni sprawy z sensu i znaczenia swych własnych osiągnięć - nie było ani uprawianie logiki, ani filozofii; wszystko, co robił w tym zakresie, było całkowicie podporządkowane owemu jedynemu celowi - ufundowaniu ścisłych i niepodważalnych podstaw arytmetyki.

Begriffsschrift był zaledwie początkiem realizacji Fregeańskiego programu, a wspomniana wyżej, zapowiadana w przedmowie do Begriffsschrift praca miała iść najwyraźniej w tym samym kierunku, zarówno w odniesieniu do celu badań, jak środków, które miały być użyte. W Begriffsschrift autor nie pisze tego expressis verbis (choć z kontekstu wynika to w sposób oczywisty); natomiast zupełnie niedwuznacznie precyzuje swoje intencje w pochodzącym z 1882 roku liście adresowanym do Marty'ego lub Stumpfa³⁴.

³⁴Zob. Frege and Marty [?] 29 VIII 1882, [w:] G. Frege, Wissenschaftlcher Briefwechsel, s. 163-165. Wydawcy korespondencji Fregego, opierając się na informacjach zebranych jeszcze przed wojną przez Scholza, podają (ze znakiem zapytania) nazwisko Marty'ego jako adresata listu, zwracając jednak uwagę, że z porównania jego treści z treścią pewnego listu Stumpfa do Fregego wynika, it adresatem był najprawdopodobniej nie Marty, lecz właśnie Stumpf (zob, ibidem, s. 162-165 i 256-257).

Jakoż w liście tym Frege informuje adresata, że właśnie bliski jest ukończenia książki, której tematem jest pojęcie liczby i gdzie podany jest dowód, że twierdzenia, które dotychczas uchodziły za niedowodliwe aksjomaty arytmetyki, dają sią w rzeczywistości wyprowadzić ze stosownych definicji za pomocą czysto logicznych środków, "tak iż należy je chyba traktować jako sądy analityczne w sensie Kanta"³⁵.

³⁵Frege an Marty [? ] 29 VIII 1882, s. 163.

Frege zapewnia przy tym adresata, że choć rezultat ten może mu się wydać podejrzany, w rzeczywistości jest całkowicie pewny; gwarantuje to zastosowanie w dowodzie ideografii, która stanowi niezawodny filtr nie przepuszczający niczego, co nie byłaby jawnie sformułowane i mogło wymknąć się spod kontroli. Pozwala to "postawić we właściwym świetle wartość i siłę myślenia dyskursywnego. Bowiem, podczas gdy Leibniz chyba je przeceniał, pragnąc wszystko wyprowadzić z [samych] pojęć, Kant, przeciwnie, zbyt nisko cenił, jak mi się zdaje, znaczenie sądów analitycznych. [...] Widzę wielką zasługę Kanta w tym, iż uznał twierdzenia geometrii za sądy syntetyczne; nie mogę mu natomiast tego przyznać w odniesieniu do arytmetyki"³⁶.

³⁶Ibidem, s. 163.

Otóż jest jasne, że w liście tym Frege mówi o tej samej książce, której publikację zapowiadał w Begriffsschrift. Ale też widać, że - tak jak Begriffsschrift - miało to być dzieło w pełni sformalizowane, podczas gdy w Grundlagen nie czyni autor żadnego użytku z ideografii i z tego właśnie powodu kilkakrotnie podkreśla, iż sformułowane w tej książce twierdzenia można uważać co najwyżej za wysoce prawdopodobne³⁷;

³⁷Zob. np. G. Frege, Die Grundlagen..., s. 102; por. ibidem, s. 118.

ażeby mogły być uważane za pewne, musiałyby być - tak jak w Begriffsschrift i w Grundgesetze - begriffschriftlich abgeleitet, tzn. nie zaledwie uwiarygodnione w sferze filozoficznej dyskusji, lecz wyposażone w ścisły, w pełni sformalizowany dowód matematyczny.

Co prawda, jak widzieliśmy, pojawiają się w cytowanym liście nazwiska Leibniza i Kanta oraz filozoficzne komentarze dość zbliżone do tych, jakie znalazły się później w Grundlagen. Łatwo jednak zrozumieć, skąd te nawiązania i komentarze się wzięły; wystarczy tu zestawić razem kilka faktów. Należy, po pierwsze, pamiętać o bardzo złym przyjęciu Begriffscchrift przez środowisko matematyczne i logiczne (do którego to środowiska dzieło to było, jak już mówiliśmy, adresowane)³⁸.

³⁸Zob. G. Frege, Conceptual Notation and Related Articles (T. W. Bynum, ed.), Oxford 1972, Appendix I, s. 209-235 (przedruk recenzji Hoppego, Lasswitza, Michaelisa, Schrödera, Tannrery'ego i Venna z Begriffsschrift).

Należy, po drugie, pamiętać o tym, że napisana przez Fregego na przełomie lat 1880-1881 obszerna rozprawa Booles rechnende Logik und die Begriffsschrift, pomyślana jako odpowiedź na sformułowane w recenzjach z Begriffsschrift zarzuty (i zarazem jako wyjaśnienie technicznego i filozoficznego kontekstu, w jakim pojmować należy sformułowane tam rezultaty), nie została przyjęta do druku kolejno przez redaktorów trzech liczących się podówczas czasopism - Schlömilcha z "Zeitschrift für Mathematik und Physik" (zasłaniającego się nadmiarem leżących w tece redakcyjnej materiałów, zwłaszcza dużych objętościowo), Kleina z "Mathematische Annalen" (sugerującego, że autor powinien raczej zaproponować swą odbiegającą od stylu prac zazwyczaj w "Mathematische Annalen" drukowanych rozprawę jakiemuś czasopismu filozoficznemu) i wreszcie Ulriciego z "Zeitschsift für Philosophie und philosophische Kritik" (wyjaśniającego, że nie może przyjąć do druku pracy tak obszernej, a zarazem zbyt technicznej z punktu widzenia większości czytelników tego czasopisma)³⁹.

³⁹Zob. G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. 9; G. Frege, Wissenschaftiicher Briefwechsel, s. 134-135, 254, 259.

Należy dalej wziąć pod uwagę, że nie została przyjęta do druku również kolejna - tym razem krótka i wysłana do czasopisma, w którym omawiana przez Fregego problematyka wielokrotnie się już wcześniej pojawiała - rozprawa Fregego Booles logische Formelsprache und meine Begriffsschrift, odrzucona przez Avenariusa z "Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie" (tym razem już bez podawania jakichkolwiek powodów)⁴⁰.

⁴⁰Zob. G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. 53; G. Frege, Wissenchaftiicher Briefwechsel, s. 1.

Należy wreszcie zauważyć, że cały ów list Fregego, o którym mówimy, napisany był ostatecznie po to, by prosić adresata (a był nim filozof) o opublikowanie czegoś, co mogłoby zwrócić uwagę publiczności na Begriffsschrift i przez to ułatwić autorowi publikację dalszych prac⁴¹.

⁴¹Zob. Frege an Marty [?] 29 VIII 1882, s.162.

"Trudno mi - pisze Frege - znaleźć dostęp do czasopism filozoficznych. [...] Znajduję się w fatalnym błędnym kole [in einem unglücklichen Cirkel]: nie zwróciwszy uwagi na [samą] ideografię, [ludzie] chcą zobaczyć jej rezultaty; tego zaś z kolei nie mogę pokazać, nie zakładając jej znajomości. W ten sposób moja wspomniana na początku książka może nie znaleźć czytelnika"⁴².

⁴²Ibidem, s. 165.

Obecność w omawianym liście Fregego nazwisk Leibniza Kanta, a także tradycyjnej filozoficznej terminologii, staje się w tej sytuacji najzupełniej zrozumiała: ostatecznie chodziło Fregemu o Begriffsschrift, ale chodziło mu też o dotarcie do adresata poprzez operowanie symbolami, do których ten przywykł i których umiejętne użycie mogło skłonić go do udzielenia pomocy nadawcy listu. Pomocy tej zresztą, w takiej formie, w jakiej sobie tego życzył, Frege nie uzyskał; gdy zaś weźmie się pod uwagę list Stumpfa (stanowiący najprawdopodobniej, jak już mówiliśmy, odpowiedź na omawiany list Fregego) i jego radę, by autor - jeśli chce zainteresować publiczność swymi ideami - wyłożył je raczej nieformalnie (lub przynajmniej r ó w n i e ż nieformalnie, równolegle do przedstawienia ideograficznego)⁴³,

⁴³Zob. Stumpf an Frege 9 IX 1882, [w:] G. Frege, Wissenschaftlicher Briefwechsel, s. 257.

staje się jasne, skąd wzięły się i czym były Grundlagen. Po bardzo złym przyjęciu Begriffsschrift w środowisku matematycznym próbował Frege znaleźć zrozumienie dla swej koncepcji u filozofów. Do nich jednak mógł trafić - czego nauczyły go opisane wyżej doświadczenia z czasopismami filozoficznymi i co wyraźnie dał mu do zrozumienia Stumpf - tylko podporządkowując się ogólnie przyjętym w środowisku filozoficznym regułom gry: to zaś oznaczało nie tylko konieczność rezygnacji ze sformalizowanego sposobu wykładu teorii, lecz także wzięcia pod uwagę klimatu intelektualnego panującego w Niemczech w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia, kiedy to trudno było - zwłaszcza w sytuacji Fregego - zignorować Kanta lub pisać o nim inaczej niż jako o myślicielu, "na którego patrzeć możemy jedynie z pełnym wdzięczności podziwem". Tak też Frege w Grundlagen napisał⁴⁴.

⁴⁴I nigdy więcej tego nie powtórzył. Grundlagen zostały przyjęte równie źle, jak Begriffsschrift - i nazwisko Kanta, pomijając kilka niezbyt istotnych wyjątków, przestało się w pismach Fregego pojawiać.

Wszystko to nie oznacza bynajmniej, że należy uważać samo ogłoszenie Grundlagen, a także wszystkie owe pochlebne opinie na temat Kanta, jakie Frege w Grundlagen formułował, za jedynie zabieg taktyczny, mający ułatwić autorowi przebicie się ze swymi ideami do współczesnego mu środowiska filozoficznego. Kitcher, protestując przeciwko takiej interpretacji, ma bez wątpienia rację⁴⁵.

⁴⁵Zob. P. Kitcher, Frege's Epistemology, s. 254.

Jednak nie ma chyba racji, gdy proponuje, by rozumieć owe Fregeańskie deklaracje dosłownie i brać je za dobrą monetę. Niezależnie od tego, jak wielki wpływ Grundlagen der Arithmetik wywarły na logików i filozofów XX wieku, i niezależnie od tego, co może w nich znaleźć czytelnik współczesny, książki tej nie można w pełni zrozumieć bez uwzględnienia owej szczególnej sytuacji, w jakiej powitała, i bez uwzględnienia szczególnej roli, jaką gra w całości twórczości Fregego. Publikując Grundlagen autor zboczył z pierwotnie zaplanowanej drogi mającej prowadzić wprost od Begriffsschrift do Grundgesetze. Grundlagen zapoczątkowują drugi (niejako równoległy do głównej linii badań Fregego) nurt jego refleksji - nurt nieformalnej filozofii matematyki (kontynuowany później w innych pismach, w szczególności w ważnej rozprawie Ueber formale Theorien der Arithmetik⁴⁶,

⁴⁶Zob. G. Frege, Kleine Schriften, s. 103-111.

dla której punktem wyjścia nie były już wyłącznie prowadzone przez Fregego badania techniczne, lecz również pewne problemy i przekonania ogólniejsze, częściowo przejęte z tradycji i częściowo ujęte w tradycyjnej, obiegowej wówczas terminologii.

Interpretatorzy tekstów autora Grundlagen zdają się nie dostrzegać owej dwoistości Fregeańskiej refleksji, a jeśli nawet ją dostrzegają, to zdają się zakładać, że nieformalne analizy Fregego muszą być tak samo jasne, ścisłe i dopracowane, jak jego rezultaty techniczne i komentarze filozoficzne bezpośrednio z rezultatami tymi związane, a ponadto że obie części jego filozofii muszą być ze sobą zgodne i tworzyć jeśli nawet nie we wszystkich szczegółach do końca przemyślaną, to jednak spójną koncepcję.

Otóż sądzę, że bezpieczniej jest założeń tych z góry nie przyjmować i widzieć Fregeańską filozofię matematyki (w szczególności tę, którą wykłada autor w Grundlagen) tarką, jaką była - jako refleksję matematyka, z pewnością mającego za sobą pewne lektury filozoficzne, ale jednak dyletanta, najprawdopodobniej nie dążącego wcale do wypracowania własnej aparatury pojęciowej i terminologii (lecz odwołującego się w sposób dość przypadkowy do obiegowo funkcjonujących kategorii) ani też do żadnej bardziej rozwiniętej koncepcji filozoficznej. Sądzę też, że bezpieczniej jest nie zakładać, iż filozoficzne komentarze, jakimi upatrywał różne fragmenty swych badań formalnych (komentarze, które stały się później punktem wyjścia dla wielu interesujących i wyrafinowanych teorii logicznych i semantycznych), muszą zgadzać się z rezultatami analiz krytycznych Leibniza, Milla czy Kanta, z którymi mamy do czynienia w Grundlagen. Fregeańska filozofia logiki i matematyki nie stanowi spójnej i jednoznacznej doktryny. W rzeczywistości wypełniona jest wewnętrznymi napięciami logicznymi: z jednej strony napięciem między tym zespołem idei, do których prowadziły rezultaty uzyskane przez Fregego w procesie konstrukcji sformalizowanego systemu dedukcyjnego mającego leżeć u podstaw arytmetyki i w procesie redukcji arytmetyki do tego systemu, a koncepcją rysującą się w wyniku ogólniejszego namysłu nad naturą poznania (w szczególności matematycznego), z drugiej strony napięciem między ideami, do których doszedł Frege w wyniku analiz obu tych rodzajów, a przejętymi z tradycji problemami i teoriami filozoficznymi oraz zastaną terminologią, w której Fregeańskie idee nie zawsze dawały się adekwatnie wyrazić.

Sytuację tę ilustruje doskonale właśnie Fregeańska dyskusja z Kantem w kwestii natury twierdzeń arytmetycznych. Jak pisze Angelelli w swej cytowanej tu już wyżej książce, "Fregeańska 'eksplikacja' Kantowskiej terminologii (1) odbiega zbyt daleko od Kanta (por. 'analityczność'!), (2) jest nieistotna (syntetyczność a priori jako jedynie 'mniej uniwersalna dziedzina'), (3) jest sztuczna w ramach systemu Fregego (nie wyraża niczego, co nie mogłoby być jasno sformułowane inaczej), (4) jest myląca przez to, iż może skłaniać czytelnika do myślenia, że dyskusja między Fregem i Kantem jest czysto werbalna (dwa sensy 'analityczności' itd.). Błędem była próba wyrażenia rzeczywistej niezgodności z Kantem w K a n t ovw s k i c h t e r m i n a c h zdefiniowanych w n i e - k a n t o w s k i sposób. Tak więc byłaby rzeczą słuszną zapomnieć o Fregeańskiej 'eksplikacji' i rozważać jedynie r z e c z y w i s t ą różnicę między Kantem i Fregem w odniesieniu do filozofii arytmetyki"⁴⁷.

⁴⁷I. Angelelli, Studies..., s. 77.

Być może Angelelli nie ma racji twierdząc, że można sensownie pytać o rzeczywistą różnicę między koncepcjami Fregego i Kanta całkowicie pomijając to, jak widział tę kwestię sam autor Grundlagen. Faktem jest jednak, że bezkrytyczne przyjmowanie Fregeańskich deklaracji może tu prowadzić jedynie do dezinterpretacji, choćby właśnie dlatego że wszystkie wchodzące tu w grę pojęcia (w szczególności - by ograniczyć się do pojęcia kluczowego - pojęcie analityczności), funkcjonują w tekstach Fregego w co najmniej trzech różnych sensach. Po pierwsze, analityczność twierdzeń arytmetyki oznacza dokładnie tyle, że twierdzenia te dają się dedukcyjnie wyprowadzić z pewnego sformalizowanego systemu dedukcyjnego, zwanego przez Fregego "logiką"; analityczność jest tu jak najściślej związana z tezą o redukowalności (ale też nie oznacza niczego poza samą tą możliwością redukcji i w szczególności nie implikuje tych konsekwencji, jakie później zostały stąd wyprowadzane przez neopozytywistów). Po drugie, analityczność twierdzeń arytmetyki oznacza dokładnie tyle, że są one - tak samo, jak prawa logiki - całkowicie uniwersalne, tzn. że odnoszą się do wszelkich możliwych (pod warunkiem, że są dobrze z punktu widzenia logiki określone) przedmiotów poznania. Po trzecie, używa niekiedy Frege terminu "analityczność" w sensie Kanta i choć na ogól mówi o analityczności zdań arytmetyki w jednym z dwu wyżej wymienionych sensów, to jednak można wskazać miejsca (jednym z nich jest cytowany tu już fragment z listu do Stumpfa), w których zdaje się przypisywać twierdzeniom arytmetycznym analityczność w rozumieniu kantowskim.

Oczywiście uważny czytelnik Grundlagen na ogół jest w stanie w poszczególnych miejscach, doprecyzować w taki lub inny sposób myśl Fregego, nawet wówczas gdy sam autor zdaje się nie dostrzegać, iż używa kluczowych dla swych analiz terminów w dwu lub trzech sensach równocześnie. Jednakże tego rodzaju lokalne sukcesy interpretacyjne nie wystarczają do tego, by uzyskać jednoznaczny obraz całości koncepcji autora.

Który z dwu podstawowych sensów analityczności wyróżnionych przed chwilą jest - w strukturze koncepcji Fregego - bardziej pierwotny? Jeśli analityczność twierdzeń arytmetycznych oznacza tyle, że są one dedukcyjnie wywodliwe z fundamentalnych praw logiki, to teza ta jest epistemologicznie irrelewantna dopóty, dopóki nie odpowie się na pytanie o naturę tych praw. Do nich wszakże Fregeańskie definicje z §3 Grundlagen się nie stosują, są bowiem prawdami, które "dowodu ani nie mają, ani nie potrzebują", gdzie zaś nie ma dowodu, nie ma też możliwości rozstrzygnięcia, czy odpowiednia prawda jest analityczna, czy syntetyczna. Można wprawdzie powiedzieć, że aksjomaty logiki są analityczne dlatego, że odnoszą się do wszystkiego, oo da się pomyśleć (tzn. są analityczne w drugim z wyróżnionych sensów). Taka strategia miałaby jednak sens tylko wówczas, gdyby towarzyszyła jej argumentacja, że procedury dedukcyjne transmitują uniwersalność z prawd logicznie bardziej pierwotnych na prawdy, które z tamtych dają się wyprowadzić. Argumentacji takiej wszakże w tekstach Fregego znaleźć nie można; przeciwnie, zdaje się on raczej dowodzić, że z uniwersalności arytmetyki wynika uniwersalność prawd leżących u podstaw tej dyscypliny⁴⁸.

⁴⁸Zob. G. Frege, Ueber formale Theorien der Arithmetik, s. 104.

Jeśli z kolei analityczność arytmetyki pojmować będziemy w drugim z Fregeańskich sensów tego terminu, to nieodparcie nasuwa się pytanie, po co właściwie włożył Frege tak wielki wysiłek w to, by udowodnić tezę o redukowalności. Z punktu widzenia logiki czy teorii podstaw matematyki odpowiedź na to pytanie jest oczywista; filozoficznie jednak rzecz biorąc, trudno zrozumieć, czemu służy w koncepcji Fregego teza o redukowalności i dlaczego definiuje on analityczność tak, jak ją definiuje w §3 Grundlagen (poprzez odwołanie się do pojęcia dowodu i ostatecznych racji, do których analiza takiego dowodu ma nas w procesie redukcji doprowadzić), skoro analityczność arytmetyki daje się dostrzec na poziomie ogólnej refleksji nad zakresem przedmiotów, do których odnoszą się czy mogą odnosić jej twierdzenia.

Czy analiza rozważań Fregego może w ogóle dostarczyć jednoznacznej odpowiedzi na tego rodzaju pytania? Czy nie należy raczej uznać po prostu, że stanowią one niespójny zbiór uwag formułowanych po części na marginesie jego badań technicznych, po części zaś w związku z przypadkowo powstałą koniecznością ustosunkowania się do istniejących koncepcji filozoficznych? Czy Fregeański logicyzm można w ogóle poważnie traktować jako teorię filozoficzną, w szczególności jako dającą się sensownie porównywać z doktryną Kanta (i z tradycją filozoficzną w ogóle) teorię wyjaśniającą naturę poznania matematycznego?

Wolno sądzić, że właśnie tego rodzaju wątpliwości skłaniały w przeszłości różnych autorów do przekonania, że - nawet jeśli ślady tradycyjnych, w szczególności Kantowskich problemów i rozstrzygnięć obecne są w pismach Fregego - to najgłębszego sensu jego filozofii matematyki (tym bardziej jego filozofii w ogóle) nie należy szukać w związkach jego myśli z ową tradycją, lecz raczej w radykalnie nowym sposobie podejścia do problemu podstaw matematyki, w jego logicznej i semantycznej, nie zaś klasycznie epistemologicznej orientacji. Logicyzm Fregego - wedle tej interpretacji - ma znaczenie z jednej strony jako rzeczywisty początek ery nowoczesnej logiki formalnej, z drugiej zaś jako wciąż niewyczerpane źródło najrozmaitszych idei fundamentalnych dla nowoczesnych badań nad językiem; nie ma natomiast większego znaczenia jako tradycyjnie pojmowana filozofia czy w szczególności epistemologia matematyki.

Jeśli jednak analizy przedstawiane w poprzednich punktach tego artykułu są trafne, to interpretacji takiej przyjąć nie można. Celem Fregego było ufundowanie podstaw arytmetyki, a główną osią całej jego twórczości linia prowadząca od Begriffsschrift do Grundgesetze; cokolwiek innego pojawiło się w jego pismach, pojawiało się (i ewoluowało) w zależności od sukcesów i niepowodzeń, trudności i postępów w dowodzie tezy o redukowalności arytmetyki do logiki i we wprowadzaniu tej tezy w publiczny obieg myśli - nawet ów drugi, nieformalny nurt Fregeańskiej filozofii matematyki (skądinąd nie całkiem zbieżny z nurtem głównym,) narodził się, jak widzieliśmy, w ten właśnie sposób⁴⁹.

⁴⁹Z logicyzmu też, a nie bezpośrednio z refleksji nad językiem, wywodziły się ostatecznie "logiczno-semantyczne" badania autora Grundlagen; zapoznawanie tego faktu prowadziło wielu interpretatorów do zupełnie niezgodnych z intencjami Fregego ujęć jego filozofii języka.

Toteż nawet wtedy gdy nie chodzi o historyczną rekonstrukcję filozofii Fregego, lecz o systematycznie relewantną analizę krytyczną, logicyzm autora Grundlagen trzeba traktować jako sprawę dla jego myśli centralną; tyle tylko, ze próba zrozumienia tegoo poglądu nie może polegać na egzegezie tekstów Fregego do sprawy tej bezpośrednio się odnoszących. Trzeba tu postawić pytania głębsze i dalej idące, takie np., jakie stawia wspomniany tu już Philip Kitcher w swym znakomitym artykule Frege's epistemology⁵⁰:

⁵⁰Zob, przypis 10; w kilku następnych akapitach idę tu za wywodami tego artykułu.

dlaczego właściwie przeprowadzenie dowodu logistycznej tezy było dla Fregego sprawą tak istotną?

Nasuwająca się tu odpowiedź (zgodna zresztą z wyjaśnieniami samego Fregego), że chodziło tu o znalezienie zadowalających, solidnych i ścisłych podstaw matematyki (czy w każdym razie arytmetyki) przez sprowadzenie jej do logiki, nie jest, jak trafnie zauważa Kitcher, wystarczająca. Powstaje bowiem pytanie, na czym właściwie polegała owa "skandaliczność" sytuacji w zakresie podstaw arytmetyki, o której pisał Frege. Dlaczego właściwie matematyka powinna być w jakieś "podstawy" wyposażona? Co dokładnie Frege chciał zrobić, gdy twierdził, że dąży do ufundowania arytmetyki? W jakim sensie i w jaki sposób realizacja Fregeańskiego programu ów problem "podstaw" arytmetyki miałaby rozwiązywać?⁵¹.

⁵¹Zob. P. Kitcher, Frege's Epistemology, s. 235-236.

Otóż jeśli spróbuje się znaleźć odpowiedź na tak postawione pytania, okaże się natychmiast, że Fregeański problem musi być usytuowany w perspektywie epistemologicznej w najbardziej klasycznym sensie tego terminu: sama bowiem możliwość sensownego postawienia pytań, na które logicyzm miał odpowiadać, opiera się na pewnych założeniach co do natury poznania jego możliwych źródeł - założeniach przez dawniejszych myślicieli wyartykułowanych i po nich dziedziczonych.

Jakoż Fregeańska krytyka matematyki jako dyscypliny pozbawionej solidnych podstaw różniła się w dość istotny sposób od tego, co historycy matematyki zwykli nazywać dziewiętnastowiecznym nurtem badań nad podstawami analizy (mimo że sam Frege, przynajmniej początkowo, nie zdawał sobie z tego sprawy⁵².

⁵²Por. ibidem, s. 238.

Owe badania nad podstawami analizy były bowiem, jak słusznie zauważa Kitcher, nastawione bardziej pragmatycznie: wobec pojawiających się w różnych punktach badań matematycznych trudności technicznych, anomalii, paradoksów matematycy zmuszeni byli do dokonywania korekt w uprzednio akceptowanej aparaturze pojęciowej i technikach dedukcyjnych, poprzez uściślanie definicji lub definiowanie pojęć dawniej uważanych za pierwotne, poprzez dokładniejsze badanie tych kroków procedur dowodowych, które - choć prima facie zgodne z intuicjami praktyki badawczej - mogły być podejrzewane o kreowanie antynomii pozornych lub rzeczywistych itp. Mówiło się tu o poszukiwaniu podstaw, ale na ogół nie chodziło tu o owe podstawy ostateczne i niepodważalne, których potem zaczął poszukiwać Frege; chodziło raczej o poprawianie ad hoc tego, co za podstawy tego lub innego fragmentu matematyki aktualnie uważano, w taki sposób, by można było skutecznie atakować i rozwiązywać nasuwające się problemy techniczne. Cel autora Grundlagen - gdy stawiał on pytanie o podstawy arytmetyki elementarnej, która praktycznych kłopotów przecież nie przysparzała i w czasie, gdy Frege publikował Begriffsschrift, uchodziła powszechnie za dyscyplinę matematyczną nie budzącą najmniejszych podejrzeń - był zasadniczo odmienny. Nie chodziło mu o to, że te lub inne definicje obarczone są pewnymi wadami formalnymi, a te czy inne dowody zawierają luki; chodziło mu o same z a s a d y definiowania i dowodzenia. Fregeańska krytyka matematyki prowadzona była z punktu widzenia f i l o z o f i c z n e g o, nie zaś technicznego czy praktycznego; "skandaliczność" sytuacji w zakresie teorii podstaw matematyki widział autor Grundlagen w tym, że matematycy zdają się ignorować epistemologiczny ideał, do któregoo powinna dążyć ich praktyka badawcza. Jak pisze Kitcher, "logicystyczny program miał naprawić braki poznania matematycznego poprzez wskazanie poprawnych epistemologicznych dróg do prawd matematyki"⁵³.

⁵³Ibidem, s. 237.

Jeśli jednak tak jest, to - pyta Kitcher - jak wytłumaczyć fakt, że nie znajdujemy w pismach Fregego spójnej i szerzej rozwiniętej doktryny epistemologicznej? Nie chodzi tu tylko o te wątpliwości dotyczące Fregeańskiej teorii analityczności (i związanych z tym kwestii), o których mówiliśmy wyżej. Problem jest poważniejszy: chodzi o naturę samych fundamentalnych praw logiki, bez których nie możemy się obejść w jakiejkolwiek procedurze dowodowej i które w przypadku arytmetyki stanowią ponadto ostateczne racje, do których doprowadza nas proces redukcji - bez wyjaśnienia tej kwestii nie można przeto zrozumieć, w jaki sposób logicyzm może być zadowalającym rozwiązaniem problemu podstaw. Owe prawa logiki są, jak już mówiliśmy, prawdami, które "dowodu ani nie mają, ani nie potrzebują". Są jednak, jak wielokrotnie podkreślał Frege, prawdziwe i znane nam jako prawdziwe⁵⁴;

⁵⁴Zob. np. G. Frege, Logik in der Mathematik (1914), [w:] G. Frege, Nachgelassene Schriften, s. 221.

w jaki tedy sposób je poznajemy i skąd wiemy, że są prawdziwe?

Otóż tego właśnie Frege nie chce powiedzieć. "Na pytanie - czytamy w przedmowie do Grundgesetze - dlaczego i na jakiej podstawie uznajemy pewne prawo logiki za prawdziwe, logika może odpowiedzieć tylko poprzez sprowadzenie go do jakiegoś innego prawa logiki. Gdzie nie jest to możliwe, odpowiedzi nie ma"⁵⁵.

⁵⁵G. Frege, Grundgesetze..., I. Band, s. XVII.

Jednakże z tego, że logika nie może odpowiedzieć na postawione pytanie - którego Frege przecież za bezsensowne nie uważa - nie wynika, że nie może na nie odpowiedzieć Fregeańska epistemologia. Zakładając wyższość owego czysto logicznego poznania nad wszelkimi innymi rodzajami możliwej do uzyskania wiedzy, Frege powinien wyjaśnić, w jaki sposób poznajemy prawa logiki i jak rozpoznajemy ich prawdziwość; wszakże nie wyjaśnia. Dlaczego?

Odpowiedź Kitchera jest bardzo prosta. Jeśli Frege nie rozwija w swych pismach epistemologii, to dlatego że jego zdaniem podstawowe problemy epistemologiczne zostały już rozstrzygnięte - mianowicie przez Kanta. Frege, zdaniem Kitchera, po prostu akceptuje Kantowską teorię trzech możliwych źródeł poznania: percepcji zmysłowej prowadzącej do poznania a posteriori, analizy pojęciowej umożliwiającej poznanie a priori prawd analitycznych - wreszcie naoczności czystej, na której oparte jest poznanie prawd syntetycznych a priori. Błąd Kanta polegał jedynie na tym, że usiłował on połączyć arytmetykę z niewłaściwym źródłem - dlatego też bezskutecznie poszukiwał naoczności czystej, w której dane byłyby nam obiekty twierdzeń arytmetycznych. Frege błąd ten poprawił; ale sama możliwość dokonania owej korekty oparta była na uprzedniej zgodzie co do tego, jakie są w ogóle możliwe źródła poznania i jakie są między nimi relacje. Tylko w ten sposób można - wedle Kitchera - wyjaśnić, w jaki sposób Frege mógł twierdzić, że definiując pojęcia analityczności i syntetyczności, a priori i a posteriori, tak jak je definiował w § 3 Grundlagen, nie odchodzi bynajmniej od intencji Kanta; chodziło tu bowiem jedynie o przekład oryginalnych definicji autora Krytyki na inny - ale też Kantowski - język. Określając prawdy aposterioryczne jako takie, w których dowodzie odwoływać się trzeba do percepcji zmysłowej, syntetyczne a priori jako takie, w których dowodzie nie można się obejść bez naoczności czystej (choć nie jest już niezbędna percepcja) i wreszcie analityczne jako te, których dowód sięga do tych źródeł poznania, dzięki którym znamy prawa logiki i definicje, Frege zachowuje zarazem Kantowskie priorytety. "Epistemologia Fregego - pisze Kitcher - wynika tedy z zastosowania jego szerszej koncepcji logiki do ogólnych poglądów Kanta na poznanie"⁵⁶.

⁵⁶P. Kitcher, Frege's Epistemology, s. 257.

Kantowska definicja analityczności (w języku podmiotów i predykatów) była oczywiście za wąska; gdy jednak analizę pojęć w rozumieniu autora Krytyki zastąpi się "logicznym źródłem poznania" w sensie Fregego, definicja ta zostanie zadowalająco rozszerzona bez pogwałcenia pierwotnych intencji jej autora. Sam Kant nie mógł tego uczynić z uwagi na swą koncepcję logiki; uczynił to Frege, pozostającc jednak -- w perspektywie epistemologicznej - w horyzoncie wyznaczonym przez idee Krytyki⁵⁷.

⁵⁷Zob. ibidem, s. 241, 248, 253, 282.

Jest jasne, że koncepcja Kitchera może budzić liczne wątpliwości i to nie tylko w odniesieniu do tych czy innych szczegółów (które tu pominiemy), lecz również co do pewnych spraw podstawowych: choć bowiem zdaje się dobrze oddawać stosunek myśli Fregego do teorii Kanta, jeśli idzie o punkt wyjścia refleksji autora Grundlagen, to jednak jest najwyraźniej jednostronna przez to, że nie docenia znaczenia faktu, iż w p u n k c i e d o j ś c i a Fregeańskiej refleksji, obok idei bez wątpienia Kantowskich, są także obecne myśli zasadniczo od nich odmienne lub nawet radykalnie im przeciwstawne.

Nie jest bowiem prawdą, że nic nie wiemy o Fregeańskiej epistemologii i że jedyną rzeczą, jaką możemy zrobić, jest założenie, iż autor Grundlagen milcząco akceptował teorię Kanta. Frege istotnie nigdzie nie odpowiada na pytanie, w jaki sposób poznajemy prawa logiki i jak rozpoznajemy ich prawdziwość, a nawet - ogólniej rzecz ujmując - jest bardzo powściągliwy w wyjaśnieniach, na czym polegają "tajemnicze" procesy prowadzące do u j m o w a n i a m y ś l i, czyli m y ś l e n i a (das Fassen eines Gedankens - das Denken) i w y d a w a n i a s ą d ó w , czyli s ą d z e n i a (die Anerkennung der Wahrheit eines Gedankens - das Urteilen). Coś jednak o tym wiemy; i to, co wierny, wystarcza do zrozumienia, że myśl Fregego szła tu w kierunku zupełnie odmiennym niż ten, w którym podążał Kant.

Jakkolwiek bowiem należałaby rozumieć owe kluczowe w teorii Fregego kategorie "myśli" i "prawdy" (sądzenie bowiem to tyle, co uznawanie pewnej myśli za prawdziwą), jest w każdym razie pewne, że leżą one po stronie tego, co jest we Fregeańskim sensie obiektywne (choć nierzeczywiste). Oznacza to w szczególności, że człowiek, jako podmiot poznający, nie może na myśli wywierać jakiegokolwiek oddziaływania; istnieją one niezależnie od ujmujących je podmiotów i nawet wtedy gdy zostają ujęte i uznane za prawdziwe, nie ulegają żadnej zmianie ani co do swej treści, ani struktury, ani prawdziwości, resp. fałszywości⁵⁸.

⁵⁸Zob. np. G. Frege, Die Verneinung, [w:] G. Frege; Kleine Schriften, s. 367.

Jeśli więc nawet nie wiemy, w jaki sposób poznajemy ten szczególny rodzaj myśli, jaki stanowią prawa logiki, i w jaki sposób możemy stwierdzić ich prawdziwość, to w każdym razie wiemy, że prawdziwość ta leży w sferze obiektywnego bycia-prawdziwym (Wahrsein), a nie w sferze bycia-uważanym-za-prawdziwe (Fürwahrhalten). Co jest prawdziwe, jest prawdziwe absolutnie i niezależnie od naszego własnego istnienia i myślenia. Ujmowanie myśli jest procesem biernym - jest chwytaniem czegoś, co już istnieje, i chwytaniem tego czegoś takim, jakim jest, nie zaś tworzeniem czy współtworzeniem czegokolwiek przez jakikolwiek podmiot, indywidualny czy transcendentalny⁵⁹.

⁵⁹W kwestii fregeańskiej "filozofii myśli", zob. mój artykuł Gottloba Fregego krytyka psychologizmu, [w:] "Studia epistemologiczne", (M. Hempoliński, red.), w druku.

Kitcher zdaje się w ogóle nie dostrzegać Fregeańskiej teorii myśli i sądów. Jest prawdą, że jest ona bardzo uboga; ale jest taka dlatego, że usiłując skonstruować teorię wyjaśniającą, w jaki sposób empiryczne, indywidualne podmioty wchodzą czy mogą wchodzić w kontakt z całkowicie od podmiotów tych niezależnymi myślami bytującymi w idealnym "trzecim królestwie", stwarza Frege sytuację epistemologicznie niemal beznadziejną. Nie dlatego nie odpowiada on na pytanie o to, jak poznajemy prawa logiki i jak rozpoznajemy ich prawdziwość, że akceptuje Kantowskie rozwiązanie tego problemu, lecz dlatego że w skonstruowanej przez siebie - właśnie dokładnie nie-Kantowskiej sytuacji - odpowiedzieć na to pytanie nie może. Nie przeczy to bynajmniej tezie Kitchera, że w wielu kwestiach idzie Frege za Kantem; ale pokazuje, że Kitcherowskie ujęcie jest co najmniej jednostronne, zapoznające fakt, że obok idei Kanta są w myśli autora Grundlagen obecne także składniki zasadniczo inne, a tak samo fundamentalne - składniki, których rzeczywiste korzenie należałaby odszukać, by wówczas dopiero zrekonstruować myśl Fregego w jej pełnych związkach z tradycją, w kontekście wielu wątków europejskiej myśli filozoficznej.

Niemniej niezależnie od wszelkich uwag krytycznych, jakie można by sformułować pod adresem interpretacji kitcherowskiego typu, sądzę, że tylko takie ujęcia, które nie ograniczają się do wydobywania z myśli Fregego tzw. treści aktualnych, lecz dążą (jeśli nie przede wszystkim, to w każdym razie również) do uchwycenia jej autentycznych związków z przeszłością, są oparte na zdrowych zasadach metodologicznych i rokują nadzieję na uzyskanie głębszego wglądu w koncepcję autora Grundlagen - nawet jeśli wymagają odejścia od zasady "obiektywnej" analizy tekstów i wysuwania hipotez nie mających w nich bezpośredniego potwierdzenia.

Dummett, jak wspomnieliśmy, w takiej właśnie tendencji do wykraczania poza "obiektywną" egzegezę upatrywał główną przyczynę popełnionych jego zdaniem przez Slugę błędów interpretacyjnych. "Nie ma potrzeby - pisze Dummett - spekulować, jaki był pogląd Fregego na temat Kanta; mówi on nam o tym dostatecznie dużo w Grundlagen"⁶⁰,

⁶⁰M. Dummett, The Interpretation..., s. 463.

"nie możemy zakładać z góry, że Frege był w opozycji do - albo źe był w zgodzie z dominującą filozofią jego czasów; powinniśmy czytać, co napisał"⁶¹.

⁶¹Ibidem, s. 500.

Łatwiej to jednak powiedzieć, niż zrobić; jak bowiem widzieliśmy, nawet w odniesieniu do tak szczegółowego problemu, jak ten, o którym mówiliśmy w niniejszym artykule, uzyskanie jednoznacznego obrazu poglądów Fregego nie jest rzeczą łatwą.

Jest oczywiście jasne, że zbyt dalekie odchodzenie od tego, co daje się znaleźć w samych tekstach, może niekiedy prowadzić do przywiązywania zbytniej wagi do powierzchownych w istocie rzeczy zbieżności między koncepcją badanego filozofa a poglądami innych myślicieli albo do przeoczania trudności rzeczywistych - tego rodzaju zarzuty można zapewne postawić większości zaproponowanych dotychczas interpretacji myśli Fregego. Ale z drugiej strony, trzymanie się metodologicznych zasad Dummetta wcale nie musi zapobiegać niebezpieczeństwom, przed którymi autor ten ostrzega - a jego własna interpretacja jest tego najlepszym przykładem. Filozof, który twierdzi, że nie interesują go problemy historyczne, lecz jedynie wydobycie z tekstów Fregego tego, co ma znaczenie aktualne, zdaje się zapominać, że owa aktualność problemów czy tez filozofii dawniejszych nie jest absolutna, lecz sama jest zjawiskiem h i s t o r y c z n y m; że np. filozofia analityczna z Fregem jako jej prekursorem nie jest dana raz na zawsze jako punkt dojścia wszelkiego poprawnego filozofowania; że jest przecież rzeczą nieuchronną, iż następne pokolenia uznają w pewnym momencie ten obraz Fregego za przestarzałą dezinterpretację, powstałą w określonym klimacie intelektualnym, w pewnych kręgach, opartą na pewnym światopoglądzie, stojącym za każdą filozofią (nawet taką, która się tego wypiera) - i zaproponują własne interpretacje, tym razem już (ich zdaniem oczywiście) istotnie odnajdujące u Fregego to, co jest w nim rzeczywiście "aktualne".

Wolno zresztą sądzić - jest to zapewne banał, choć może wart przypomnienia - że przez taki właśnie ciąg kolejnych przybliżeń, ciąg wzajemnych korekt badań historycznych i systematycznych zbliżamy się zazwyczaj do rozumienia myśli dawnych autorów; ale sens tego dążenia nie polega bynajmniej na tym, by coraz lepiej rozumieć to, co jest w jakowymś absolutnym sensie w koncepcjach ich "aktualne", lecz ostatecznie na tym, by coraz lepiej je rozumieć jako przejściowe stadia rozwoju myśli filozoficznej w ich historycznej konkretności. Nie oznacza to negowania sensu badań "tego, co aktualne"; sądzę tylko, że mają one znaczenie tym większe, w im większym stopniu przyczyniają się do konstruowania obrazu przeszłości. Albowiem - tak samo, jak w życiu indywidualnym tylko to, co przestaje być płynną i mglistą teraźniejszością, a staje się do pewnego stopnia spetryfikowanym elementem przeszłości, może być przez nas wykorzystane jako przesłanka dalszego działania - tak też w owym działaniu zbiorowym, jakim jest filozofowanie, tylko to, co jest już jakoś w historii zakorzenione, może być z niej płodnie wydobyte; nie w tym sensie czy nie dlatego, że poprzez to zakorzenienie staje się już niezmienne i jednoznaczne, ale dlatego że zostaje wchłonięte przez coś, co w całej swej niejednoznaczności jest jednak naszą wspólną historią.

Andrzej Lubomirski, "Frege und Kant"
Zusammenfassung

Der Aufsatz beabsichtigt die Diskussionen in Vergangenheit und Gegenwart über das Verhältnis der philosophischen Reflexion Gottlob Freges zu den Gedanken Kants gewissermassen zu ordnen.

Nach einer kurzen Darlegung der wichtigsten Richtungen in der betreffenden Frage in der Frege-Literatur betont der Vf., dass, indem Freges Philosophie der Mathematik, so wie sie in den Grundlagen der Arithmetik dargelegt wurde, provisorisch, vieldeutig und inkohärent ist (was viele Interpreten übersehen haben), die Frage nicht gelöst werden kann, sobald nur die unmittelbaren Bezugnahmen Freges auf das Werk von Kant in Betracht gezogen werden. Nur allgemeine Erörterungen der Fragen nach den Sinn des Frege'schen Logizismus und seiner Bedeutung in Freges gesamter Lehre können eine Lösung bringen.

In dieser Richtung geht z.B. die Deutung Philipp Kitchers, der bei Frege dessen kantische Quellen und Konsequenzen betont; ihrer kritischen Analyse ist der letzte Teil des Aufsatzes gewidmet. Kitchers Deutung ist etwas einseitig, indem sie das Bestehen auch gänzlich nicht-kantischer Motive in Freges Denken verkennt. Nichtsdestoweniger ist sie eine jener Auffassungen, welche, indem sie den tatsachlichen Zusammenhang von Freges Denken mit der philosophischen Tradition zu fassen suchen, eine tiefere Einsicht in die Konzeption des Verfassers der Grundlagen erhoffen lassen.